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Nettuno-PLutone: risonanza 3:2
Nettuno [blu] e Plutone [rosso] sono in una risonanza orbita-orbita 3:2; ogni tre rivoluzioni di Nettuno, Plutone ne compie due
1) la risonanza Nettuno-Plutone è stabile, con piccole oscillazioni periodiche attorno al valore nominale 3:2
2) questa risonanza fa sì che Plutone si trovi alla opposizione quando è all'afelio, il che impedisce la destabizzazione dell'orbita nel tempo [vedi pausa nella animazione]
3) Mizarino ha provato, con integrazione numerica di un modello semplificato Sole-Nettuno-Plutone che la risonanza è stabile per migliaia di orbite, con una oscillazione del semiasse maggiore di Plutone di -+0,4 UA attorno alla media di 39,3 UA (*)
4) la meccanica celeste ha dimostrato che l'energia dell'orbita è funzione solo del semiasse maggiore; allora ciò significa che la energia dell'orbita di Plutone oscilla con un periodo di circa 75 orbite di Nettuno
5) alla risonanza, dunque, ci sono significativi scambi energetici tra i corpi costituenti ...! le risonanze possono essere stabili oppure instabili, come la 3:1 con Giove in cui talora incappano gli asteroidi con le conseguenze che tutti conosciamo ...
Questa animazione è stata da me ottenuta per integrazione della gravitazione di Newton applicata ai corpi costituenti (**)
 
(*) Mizarino, utente esperto di "Coelestis", il forum italiano di astronomia, opera con Solex10, un SW di calcolo di effemeridi di precisione del sistema solare di sua progettazione; questo SW è "free" e facimente downlodabile dalla rete. Nel caso specifico, la semplificazione del modello a soli tre corpi si è resa necessaria per evitare che l'oscillazione della risonanza venisse nascosta da perturbazioni maggiori dovuti al resto del sistema solare
(**) Si rigrazia il prof. Franco Cocca per l'aiuto fondamentale profuso per la comprensione della metodologia di integrazione numerica RK4