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| La
seconda legge di Keplero recita così: |
| 1) |
si traccia il raggio vettore variabile Sole-Pianeta |
| 2) |
«il Raggio
vettore spazza aree uguali in tempi uguali»
o, detta in altra forma:
«il Raggio
vettore descrive aree proporzionali al tempo» |
Questa legge, da un punto di
vista matematico e fisico, presuppone solamente che l'azione che muove
il Pianeta sia sempre diretta esattamente verso il SoleVero, per Keplero
«SoleOsservato».
a
Pare agli occhi di noi moderni una cosa quasi ovvia,
ma in realtà si tratta di una grandissima novità. Tolomeo
e anche Copernico (quest'ultimo per trasporre l'orbita da geocentrica a
eliocentrica), facevano riferimento al "Sole Medio" e non al "Sole Vero".
Questa scelta di Keplero non è casuale, ma ha origine in una sua
embrionale concezione "fisica" delle cause del moto delle stelle erranti: |
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| a) |
il Sole è un
gran magnete che ruota su sé stesso |
| b) |
il Sole "trascina" i Pianeti
con un vigore inversamente proporzionale alla distanza; i Pianeti subiscono
l'azione, ma non sono soggetti di azione; essa è propria solo del
Sole. |
| c) |
pertanto "l'azione" che governa
il moto dei Pianeti è sempre diretta verso il "SoleVero", per Keplero
«SoleOsservato». |
| d) |
questa grande novità di
impostazione è quella che consente a Keplero di minimizzare gli
scostamenti tra longitudini eclittiche calcolate da lui e quelle misurate
da Tycho. |
| e) |
senza questa cosmologia "in embrione",
il nostro non sarebbe mai pervenuto alla legge delle ellissi; essa sarebbe
rimasta nascosta dalle imprecisioni inevitabili, se ci si riferisce al
"Sole medio". Numericamente è la seconda legge, ma da un punto di
vista della scoperta è la prima. |
Come tutti gli scienziati,
Keplero sente urgente trovare una costante che caratterizzi il moto dei
Pianeti. Fa molti tentativi, utilizzando somme di raggi vettori contuigui
campionati e tentando di trovare una relazione. Questo approccio, sebbene
non esatto, alla sua mente con grande attitudine per la fisica, mostra
che se invece dei raggi vettori considera le areole sottese (quindi
introduce in modo implicito la velocità periferica)
allora le cose possono tornare. Questa è la genesi della legge delle
aree, la prima ad essere stata scoperta.
Si sottolinea qui che Keplero usa
prevalentemente "Virtus"
per denotare l'azione del Sole sui pianeti. In Epitome comparirà
anche "Vis",
un modo più puntuale per rappresentare l'azione attrattiva-repulsiva
cui è soggetto un Pianeta. Il concetto
di "Forza" nel
senso moderno, appartiene propriamente a Newton. Certo Keplero lo aveva
intuito bene. |
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