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	Lagrangiano L4 di Giove z Lagrange ha dimostrato che, nel caso di risonanza orbita-orbita 1:1 [cioè corpi co-orbitanti], esitono due punti di stabiltà a -+60° rispetto al corpo principale  z 1) nel filmato il punto "A" a sinistra è il Sole e quello "B" a destra è Giove. Il sistema di riferimento è rotante rispetto alle stelle fisse, perché l'asse delle ascisse ha centro il Sole e passa per Giove. Un corpo in L4 [crocetta] appare fermo in questo riferimento. 2) ma se io sposto di un poco la posizione del corpo minore attorno a L4, ecco che la stabilità della risonanza entra in gioco e posso osservare delle oscillazioni lente e ampie attorno a L4 3) proviamo ad esaminare il filmato con la 3° legge di Keplero:   se il corpo minore è più lontano dal Sole, allora orbita più lentamente e pertanto viene raggiunto da Giove. Nel riferimento rotante il corpo minore migra verso destra.  se il corpo minore è più vicino al Sole, allora orbita più velocemente e pertanto si allontana da Giove. Nel riferimento rotante il corpo minore migra verso sinistra.
« ... la stabilità è fortemente dipendente dal rapporto di massa tra il corpo minore e quello maggiore: più è piccolo e più è stabile. Naturalmente se lo scostamento da L4 diventa esagerato, il corpo minore esce dalla stabilità e viene proiettato nello spazio ... abbiamo esempi stupendi di situazioni di stabilità come i Greci e i Troiani che si trovano in L4 e L5 dell'orbita di Giove ...»